Самосогласованное приближение: развитие и приложение к проблеме волн в неоднородных средах
Физический семинар
|
|
|
| What |
|
|---|---|
| Когда |
2016-05-18 c 14:30 по 15:30 |
| Где | Конференц-зал ИФ СО РАН |
| Имя | Докладчик: д.ф.м.н. Игнатченко Вальтер Алексеевич |
| Участники |
Руководители семинара: академик Шабанов В.Ф. д.ф.м.н., проф. Игнатченко В.А. д.ф.м.н., проф. Петраковский Г.А |
| Добавить событие в календарь |
vCal (Windows, Linux)
iCal (Mac OS X)
|
Самосогласованное приближение: развитие и приложение к проблеме волн в неоднородных средах
Самосогласованное приближение (SCA) более высокого уровня по отношению к стандартному SCA, известному в различных областях физики как приближение Мигдала, Крейчнана или самосогласованное приближение Борна, выведено c учетом как первого, так и второго члена ряда для вершинной функции. В отличие от стандартного приближения, новое SCA описывается связанной системой двух нелинейных интегральных уравнений для собственной энергии и вершинной функции. Помимо всех диаграмм с непересекающимися линиями корреляций/взаимодействий, учитываемых стандартным SCA, новое SCA учитывает значительное число диаграмм с пересечениями этих линий. Выведены аналитические формулы для числа диаграмм в каждом порядке разложения функции Грина и собственной энергии, как для стандартного, так и для нового приближения. Таблицы и графики, построенные на основе этих формул, демонстрируют преимущество нового метода как по отношению к стандартному SCA, так и по отношению к некоторым другим подходам.
Сравнение нового и стандартного SCA проведено нами при решении задачи о функции Грина скалярных волн в неоднородной среде. Эта функция находилась также численно для модельных случайных реализаций с последующим усреднением по этим реализациям. Функции Грина, найденные численным моделированием и с помощью нового SCA, оказались близки друг к другу. Теория магнитоупругого резонанса (MER) в неоднородной среде была развита ранее в рамках стандартного SCA. Мы использовали новое SCA для развития более точной теории MER. Это позволило исправить недостатки прежней теории.
Результаты, полученные при решении обеих этих задач, позволяют утверждать, что новое SCA обладает несомненными преимуществами при исследовании проблем стохастической радиофизики и оптики в средах с длинноволновыми неоднородностями, так как значительно лучше описывает форму, ширину и амплитуду резонансных линий, чем стандартное SCA. Новое SCA может найти применение и в других областях физики (рассеяние электронов на примесях, электрон-фононное взаимодействие и т.д.). Как целесообразность использования, так и границы применимости нового SCA в этих областях требуют проведения специальных исследований.
